Question

已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限，点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在该函数的图象上．

（1）m的取值范围是　   　，函数图象的另一支位于第一象限，若x₁＞x₂，y₁＞y₂，则点B在第　   　象限；

（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点C与点A关于x轴对称，若△OAC的面积为6，求m的值．

Answer

（1）m＞3，三；（2）9.

【解析】

（1）根据反比例函数的图象是双曲线．当k>0时，则图象在一、三象限，且双曲线是关于原点对称的；
（2）由对称性得到△OAC的面积为5．设A（x，），则利用三角形的面积公式得到关于m的方程，借助于方程来求m的值．

（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m﹣3＞0，则m＞3；

故答案是：m＞3，三；

（2）∵点A在第一象限，且与点C关于x轴对称

∴AC⊥x轴，AC=2y=2×，

∴S△OAC=AC•x=×2וx=m﹣3，

∵△OAC的面积为6，

∴m﹣3=6，

解得m=9．