下列计算正确的是( )
A. x2•x3=x6 B. (x2)3=x5 C. D. x5﹣x2=x3
若a2=4,b2=9,且ab<0,则a﹣b的值为( )
A. ﹣2 B. ±5 C. 5 D. ﹣5
如图1,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(﹣1,0)和点B(3,0).
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图2,该抛物线与y轴交于点C,顶点为F,点D(2,3)在该抛物线上.
①求四边形ACFD的面积;
②点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合),过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q,连接AQ、DQ,当△AQD是直角三角形时,求出所有满足条件的点Q的坐标.
如图:AD是正△ABC的高,O是AD上一点,⊙O经过点D,分别交AB、AC于E、F
(1)求∠EDF的度数;
(2)若AD=6,求△AEF的周长;
(3)设EF、AD相较于N,若AE=3,EF=7,求DN的长.
已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限,点A(x1,y1),B(x2,y2)都在该函数的图象上.
(1)m的取值范围是 ,函数图象的另一支位于第一象限,若x1>x2,y1>y2,则点B在第 象限;
(2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点C与点A关于x轴对称,若△OAC的面积为6,求m的值.
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE、OD,
(1)求证:直线DE是⊙O的切线;
(2)连接OC交DE于F,若OF=FC,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)若,求⊙O的半径.