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如图,为了测量某风景区内一座塔AB的高度,小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、...

如图,为了测量某风景区内一座塔AB的高度,小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处,测得塔顶A的仰角为45°30°,已知楼高CD10m,求塔的高度.(sin30°0.50cos30°≈0.87tan30°≈0.58)

 

塔的高度约为23.7米. 【解析】 过点D作DE⊥AB于点E,设塔高AB=x,则AE=(x﹣10)m,在Rt△ADE中表示出DE,在Rt△ABC中表示出BC,再由DE=BC可建立方程,解出即可得出答案. 【解析】 过点D作DE⊥AB于点E,得矩形DEBC, 设塔高AB=xm,则AE=(x﹣10)m, 在Rt△ADE中,∠ADE=30°, 则DE=(x﹣10)米, 在Rt△ABC中,∠ACB=45°, 则BC=AB=x, 由题意得, (x﹣10)=x, 解得:x=15+5≈23.7.即AB≈23.7米. 答:塔的高度约为23.7米.
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