Question

如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB＝9，BC＝6，则FC′的长为_____．

Answer

5

【解析】

设FC'=x，则FD=9﹣x，根据矩形的性质结合BC=6，点C'为AD的中点，即可得出C'D的长度．在Rt△FC'D中，利用勾股定理即可得出关于x的方程，解之即可得出结论．

设FC'=x，则FD=9﹣x．

∵BC=6，四边形ABCD为矩形，点C'为AD的中点，∴AD=BC=6，C'D=3．

在Rt△FC'D中，∠D=90°，FC'=x，FD=9﹣x，C'D=3，∴FC'2=FD2+C'D2，即x2=（9﹣x）2+32，解得：x=5．

故答案为：5．