投掷一枚普通的正方体骰子,四个同学各自发表了以下见【解析】
①出现“点数为奇数"的概率等于出现“点数为偶数”的概率;②只要连掷6次,一定会“出现1点";③投掷前默念几次“出现6点",投掷结果“出现6点”的可能性就会增大;④连续投掷3次,出现点数之和不可能等于19.其中正确见解的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下列调查中,适合采用普查方式进行的是 ( )
A. 对泰兴市居民日平均用水量的调查
B. 对浙江卫视 “王牌对王牌”栏目收视率的调查
C. 对泰兴市中小学生玩网游情况的调查
D. 对洋思中学教师的身体健康状况的调查
在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣6x+4的顶点A在直线y=kx﹣2上.
(1)求直线的函数表达式;
(2)现将抛物线沿该直线方向进行平移,平移后的抛物线的顶点为A′,与直线的另一交点为B′,与x轴的右交点为C(点C不与点A′重合),连接B′C、A′C.
ⅰ)如图,在平移过程中,当点B′在第四象限且△A′B′C的面积为60时,求平移的距离AA′的长;
ⅱ)在平移过程中,当△A′B′C是以A′B′为一条直角边的直角三角形时,求出所有满足条件的点A′的坐标.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=,AC=2,过点B作直线m∥AC,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C(点A,B的对应点分别为A',B′),射线CA′,CB′分別交直线m于点P,Q.
(1)如图1,当P与A′重合时,求∠ACA′的度数;
(2)如图2,设A′B′与BC的交点为M,当M为A′B′的中点时,求线段PQ的长;
(3)在旋转过程中,当点P,Q分别在CA′,CB′的延长线上时,试探究四边形PA'B′Q的面积是否存在最小值.若存在,求出四边形PA′B′Q的最小面积;若不存在,请说明理由.
某种蔬菜每千克售价y1(元)与销售月份x之间的关系如图1所示,每千克成本y2(元)与销售月份x之间的关系如图2所示,其中图1中的点在同一条线段上,图2中的点在同一条抛物线上,且抛物线的最低点的坐标为(6,1).
(1)求出y1与x之间满足的函数表达式,并直接写出x的取值范围;
(2)求出y2与x之间满足的函数表达式;
(3)设这种蔬菜每千克收益为w元,试问在哪个月份出售这种蔬菜,w将取得最大值?并求出此最大值.(收益=售价﹣成本)
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,对角线AC平分角∠BAD,点P是△ABC内一点,连接PA、PB、PC,若PA=6,PB=8,PC=10,则菱形ABCD的面积等于______.