Question

矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与较短边的和为15，则对角线的长为_____．

Answer

10

【解析】

试题根据矩形ABCD，得到OA=OC，OB=OD，AC=BD，推出OA=OB，根据等边三角形的判定得出△OAB是等边三角形，即可求出对角线长．

∵矩形ABCD，

∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，

∴OA=OB，

∵∠AOB=60°，

∴△OAB是等边三角形，

∴AB=OB=OA=5，

∴AC=BD=2×5=10．