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如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，求证：AD平分∠CAE.

如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，求证：AD平分∠CAE.

 

证明见解析. 【解析】 利用两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等和角平分线的定义即可推出结论． 证明：∵AD∥BC ∴∠B=∠EAD（两直线平行，同位角相等） ∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等） 又∵∠B=∠C（已知） ∴∠EAD=∠DAC（等量代换） ∴AD平分∠CAE（角平分线的定义）
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已知：如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2 ,求证：AB∥CD.

 

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知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根．

 

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如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．

 

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命题中①平行于同一条直线的两条直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.为真命题的是________.

 

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