如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式： ①AG:...

如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式： ①AG:AD=1:2；②GE:BE=1:3 ③BE:BG=4:3，其中正确的是（）

A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③

D 【解析】根据题意易得DF、GE分别为三角形BEC和三角形ADF的中位线，然后根据中位线的性质分析判断给出的三个关系式即可. ∵AD是△ABC的中线，AE=EF=FC， ∴DF为三角形BEC的中位线, ∴ DF∥BE且DF=BE，又∵GE为三角形ADF的中位线， ∴GE∥DF且GE=DF， ∴ ①AG:AD=1:2 ③BE:BG=4:3，正确，GE:BE=1:4,②GE:BE=1:3错误, 故本题答案为：D.

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考点分析：

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下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）