Question

如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长边的长为52，那么此三角形的周长为___，面积为___．

Answer

120， 480.

【解析】

由相似三角形的对应边比相等，可设其他两边长为a，b，求出a和b，进而可求周长和面积.

设较大三角形的其他两边长为a，b．

∵由相似三角形的对应边比相等，

∴，

解得：a=20，b=48，

又∵202+482=522，

∴三角形为直角三角形，

∴三角形的周长为：20+48+52=120，

三角形的面积为：×20×48=480.

故此三角形的周长为120，面积为：480.