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如图,△ABC 中,∠C=90°,CA=CB,D 为 AC 上的一点,AD=3C...

如图,ABC 中,∠C=90°CA=CBD AC 上的一点,AD=3CDAEAB BD 延长线于 E,记△EAD,△DBC 的面积分别为 S1S2,则 S1S2=______

 

9:5 【解析】 如图,作DF∥BC交AB于F,作DH⊥AB于H.想办法证明DE:DB=3:5,推出S△ADB•S1,根据,即可解决问题. 如图,作DF∥BC交AB于F,作DH⊥AB于H. ∵CA=CB,∠C=90°,∴∠CAB=∠CBA=45°. ∵DF∥BC,∴∠DFA=∠CBA=45°,∴∠DAF=∠DFA,∴DA=DF,∴DH⊥AF,∴AH=HF. ∵DF∥BC,∴3,∴. ∵DH⊥AB,AE⊥AB,∴DH∥AE,∴,∴S△ADB•S1. ∵,∴,∴S1:S2=9:5. 故答案为:9:5.
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a22a____

 

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A. +1 B. -1 C. 2 +2 D. 2 -2

 

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