Question

某次模拟考试后，抽取 m 名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格（x 代表成绩），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）．

A 组	140＜x≤150
B 组	130＜x≤140
C 组	120＜x≤130
D 组	110＜x≤120
E 组	100＜x≤110

（1）m 的值为多少，扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度．

（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数．

（3）若此次考试数学成绩 130 分以上的为优秀，参加此次模拟考的学生总数为 2000，请估算此次考试数学成绩优秀的学生人数．

Answer

（1）50 人 ，72°；（2）补全条形统计图见解析；（3）800 人.

【解析】

（1）由A组人数及其所占百分比可得总人数m的值，用360°乘以D组人数占总人数的比例即可得；

（2）总人数乘以C组的百分比求得其人数，再由各组人数之和等于总人数求得E组的人数即可补全图形；

（3）用样本估计总体的思想解决问题．

（1）m=4÷8%=50（人），扇形统计图中D组对应的圆心角是360°72°．

故答案为：50，72；

（2）C组人数为50×30%=15人，E组人数为50﹣（10+15+16+4）=5（人），补全图形如下：

（3）估算此次考试数学成绩优秀的学生人数为2000800（人）．