Question

的直径弦CD于E点，且．

判断的形状并证明你的结论；

若，直接写出由优弧CBD以及OC、OD围成的扇形的面积．

Answer

（1）是等边三角形，理由见解析；（2）优弧CBD以及OC、OD围成的扇形的面积．

【解析】

根据垂径定理得到，根据圆心角，弦，弧的关系得到，结合题意得到，根据等边三角形的定义证明结论；
根据圆周角定理得到，根据直角三角形的性质求出圆的半径，根据扇形面积公式计算即可．

是等边三角形，

理由如下：直径弦CD，

，

，

，

，

，

是等边三角形；

是等边三角形，

，

，

，

，

，

，

优弧CBD以及OC、OD围成的扇形的面积