Question

在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1、2、3，这些卡片中除数字外其余的均相同．

小明从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之积为3的整数倍的概率；

小亮从盒子中随机抽取一张卡片，记下数字后不放回，再从盒子中随机抽取一张卡，直接写出两次抽取的卡片上的数字之积为3的整数倍的概率．

Answer

（1）两次抽取的卡片上数字之积为3的整数倍的概率为；（2）两次抽取的卡片上的数字之积为3的整数倍的概率为．

【解析】

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽取的卡片上数字之积是3的整数倍的情况，再利用概率公式即可求得答案;
利用树状图法求出所有可能的情况，然后利用概率公式即可求解．

画树状图得：

共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片上数字之积是为3的整数倍的有5种结果，

两次抽取的卡片上数字之积为3的整数倍的概率为；

画树状图如下：

共有6种不同的结果，两次抽取的卡片上的数字之积为3的整数倍的有4种结果，

两次抽取的卡片上的数字之积为3的整数倍的概率为．