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如图，AB为直径，PA、PC分别与相切于点A、C，，PQ交OC的延长线于点Q． ...

如图，AB为直径，PA、PC分别与相切于点A、C，，PQ交OC的延长线于点Q．

求证：；

连BC并延长交PQ于点D，，且，求BD的长．

 

（1）见解析；（2）． 【解析】 欲证明，只要证明即可； 设在中，利用勾股定理构建方程求出r，再证明四边形OPDB是平行四边形，求出OP即可解决问题； 证明：连接OP． 、PC分别与相切于点A，C， ，， ，， ≌， ， ， ， ， ， ． 设． ， ， ， ， ， ， ，， ， 是的切线， ， ， 在中，， ， 或舍弃， ， ，， 四边形OBDP是平行四边形， ．
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考点分析：
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如图，某小区计划在一块长为34米，宽为22米的矩形空地上修建三条同样宽的道路一横两竖，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为672平方米，求每条道路的宽．

 

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在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1、2、3，这些卡片中除数字外其余的均相同．

小明从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之积为3的整数倍的概率；

小亮从盒子中随机抽取一张卡片，记下数字后不放回，再从盒子中随机抽取一张卡，直接写出两次抽取的卡片上的数字之积为3的整数倍的概率．

 

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的直径弦CD于E点，且．

判断的形状并证明你的结论；

若，直接写出由优弧CBD以及OC、OD围成的扇形的面积．

 

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用配方法解方程：x2﹣7x+5=0．

 

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四边形ABCD为的内接四边形，AD为的直径，E为AD延长线上一点，CE为的切线若，则____若，，则___．

 

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