菱形ABCD中,E为对角线BD边上一点.
当时,把线段CE绕C点顺时针旋转得CF,连接DF.
求证:;
连FE成直线交CD于点M,交AB于点N,求证:;
当,E为BD中点时,如图2,P为BC下方一点,,,,求PC的长.
如图,现有总长为36米的篱笆,一面利用墙墙的最大可用长度为21米围成中间隔有一道篱笆垂直于墙的矩形花园设垂直于墙的边长,矩形花园ABCD的面积为.
求S与x的函数关系式,并求出x的取值范围;
求可围成的矩形花园ABCD的面积的最大值;
直接写出:当时,x的取值或取值范围.
如图,AB为直径,PA、PC分别与相切于点A、C,,PQ交OC的延长线于点Q.
求证:;
连BC并延长交PQ于点D,,且,求BD的长.
如图,某小区计划在一块长为34米,宽为22米的矩形空地上修建三条同样宽的道路一横两竖,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为672平方米,求每条道路的宽.
在一个不透明的盒子中装有三张卡片,分别标有数字1、2、3,这些卡片中除数字外其余的均相同.
小明从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回,洗匀后再随机抽取一张卡片,用画树状图或列表的方法,求两次抽取的卡片上数字之积为3的整数倍的概率;
小亮从盒子中随机抽取一张卡片,记下数字后不放回,再从盒子中随机抽取一张卡,直接写出两次抽取的卡片上的数字之积为3的整数倍的概率.
的直径弦CD于E点,且.
判断的形状并证明你的结论;
若,直接写出由优弧CBD以及OC、OD围成的扇形的面积.