Question

如图，已知△OAB中，∠AOB=72°，∠OAB的角平分线与△OBA的外角∠ABN的平分线所在的直线交于点D，则∠ADB的大小为_________．

Answer

36°

【解析】

根据三角形的外角的性质得到∠ABN-∠OAB=∠AOB=72°，再根据角平分线的定义进行计算即可.

【解析】
根据题意可得，∠ABN-∠OAB=∠AOB=72°，
∵AD平分∠OAB，BC平分∠ABN，
∴∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠OAB，
∴∠ADB=∠ABC-∠BAD=（∠ABN-∠OAB）=36°.

故答案为：36°.