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已知两个多边形的所有内角的和为1800°,且两个多边形的边数之比为2:5,求这两...

已知两个多边形的所有内角的和为1800°,且两个多边形的边数之比为25,求这两个多边形的边数.

 

这两个多边形的边数分别是4和10. 【解析】 根据题意可设一个多边形的边数为2x,另一个多边形的边数为5x,再根据多边形的内角和公式列出关于x的方程,然后求解方程即可. 【解析】 设一个多边形的边数为2x,另一个多边形的边数为5x, 根据题意可得(2x﹣2)·180°+(5x﹣2)·180°=1800°, 解得x=2, 故这两个多边形的边数分别是4和10.
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