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如图,在▱ABCD中,以点A为圆心,AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交A...

如图,在ABCD中,以点A为圆心,AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD于点E,延长BA与⊙A相交于点F.若 的长为 ,则图中阴影部分的面积为_____

 

S阴影=2﹣. 【解析】 由切线的性质和平行四边形的性质得到BA⊥AC,∠ACB=∠B=45°,∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE,根据弧长公式求出弧长,得到半径,即可求出结果. 如图,连接AC,∵CD与⊙A相切, ∴CD⊥AC, 在平行四边形ABCD中,∵AB=DC,AB∥CD∥BC, ∴BA⊥AC,∵AB=AC, ∴∠ACB=∠B=45°, ∵AD∥BC, ∴∠FAE=∠B=45°, ∴∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE, ∴ ∴的长度为 解得R=2, S阴=S△ACD-S扇形=
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_____

 

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如图,在△ABC中,∠ABC60°,∠C45°,点DE分别为边ABAC上的点,且DEBCBDDE2CEBC.动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿BDEC匀速运动,运动到点C时停止.过点PPQBC于点Q,设△BPQ的面积为S,点P的运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为(  )

A.  B.

C.  D.

 

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如图,以矩形ABOD的两边ODOB为坐标轴建立直角坐标系,若EAD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BGODF点.若OFIFD2,则G点的坐标为(  )

A.  B.  C.  D.

 

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