Question

分别写一个满足下列条件的一元二次方程：

方程的两个根相等___________________________________

方程的两根互为相反数______________________________________

方程的两根互为倒数__________________________________________

Answer

x2+2x+1=0；（答案不唯一） x2-4=0；（答案不唯一） x2-x+1=0；（答案不唯一）

【解析】

由根的定义：若方程有两根分别为x1，x2，则可得其中符合条件的方程为：（x-x1）（x-x2）=0；

（1）只要两根相等，代入上式可求得方程；
（2）只要两根互为相反数，代入上式可求得方程；
（3）只要两根互为倒数，代入上式可求得方程；

（1）如：（x+1）2=0，即x2+2x+1=0；（答案不唯一）
（2）如：x2-4=0；（答案不唯一）
（3）如：（x-3）（x-）=0，即x2-x+1=0；（答案不唯一）