Question

惠阳区某中学2016年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元

(1)求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？

(2)2017年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，预算金额不超过3000元．去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果该学校此次需购买20个乙种足球，请问该学校购买这批足球所用金额是否会超过预算？

Answer

（1）购买一个甲种足球需50元，一个乙种足球需70元；（2）该学校购买这批足球所用金额不会超过预算．

【解析】

（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以求得购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得这所学校最多可购买多少个乙种足球．

（1）设购买一个甲种足球需要x元，

=×2，

解得，x=50，

经检验，x=50是原分式方程的解，

∴x+20=70，

即购买一个甲种足球需50元，一个乙种足球需70元；

（2）设这所学校再次购买了y个乙种足球，

70（1﹣10%）y+50（1+10%）（50﹣y）≤3000，

解得，y≤31.25，

∴最多可购买31个足球，

所以该学校购买这批足球所用金额不会超过预算．