将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）...

将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（　　）

A. 75° B. 90° C. 105° D. 115°

C 【解析】分析：依据AB∥EF，即可得∠BDE=∠E=45°，再根据∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性质，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．详【解析】 ∵AB∥EF， ∴∠BDE=∠E=45°，又∵∠A=30°， ∴∠B=60°， ∴∠1=∠BDE+∠B=45°+60°=105°，故选：C．

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考点分析：

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下列因式分解正确的是（　　）

A. x2﹣xy+x＝x（x﹣y） B. a3+2a2b+ab2＝a（a+b）2

C. x2﹣2x+4＝（x﹣1）2+3 D. ax2﹣9＝a（x+3）（x﹣3）

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如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）

A. 0 B. 正实数 C. 0和1 D. 1

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问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

（发现证明）小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论．

（类比引申）如图(2)，四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足关系时，仍有EF=BE+FD．

（探究应用）如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）