Question

平行四边形ABOC在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（﹣3，3），（﹣4，0）．则过C的双曲线表达式为：_____．

Answer

y=

【解析】

作AD⊥OB于D，先证明△ABD≌△OCE，得出BD＝CE＝1，AD＝OE＝3，得出点C坐标为（1，3），再设过C的双曲线表达式为：，把点C（1，3）代入求出k即可得出结果．

【解析】
作AD⊥OB于D，如图所示：

则∠ADB＝∠OEC＝90°，

∵A、B的坐标分别为（﹣3，3），（﹣4，0），

∴OB＝4，AD＝3，OD＝3，

∴BD＝1，

∵四边形ABOC是平行四边形，

∴∠ABO＝∠ACO，AB＝OC，

在△ABD和△OCE中，

∴△ABD≌△OCE（AAS），

∴BD＝CE＝1，AD＝OE＝3，

∴C（1，3），

设过C的双曲线表达式为：,

把点C（1，3）代入得：k＝3，

∴；

故答案为：．