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如图,在四边形ABCD中,DA⊥AB,DA=AB=,BC=,DC=1.则∠ADC...

如图,在四边形ABCD中,DAABDA=AB=BC=DC=1.则∠ADC的度数是______

 

135° 【解析】 连接BD,根据勾股定理求出BD,根据勾股定理的逆定理判断∠CDB=90°,计算即可. 【解析】 连接BD, ∵∠A=90°,AD=AB=, ∴∠ADB=45°, 在Rt△ADB中,BD2=AD2+AB2=2+2=4, 在△CDB中,CB2-DC2=()2-12=4, ∴CB2-DC2=BD2, ∴∠CDB=90°, ∴∠ADC=∠ADB+∠CDB=135°. 故答案为:135°.
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