Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，

（1）求CD的长；

（2）若AE是BC边上的中线，求△ABE的面积．

Answer

（1）；（2）15cm2．

【解析】

(1)根据三角形的面积公式即可求得CD的长，

(2)根据中线的性质可得出△ABE的面积是△ABC的面积的一半，从而得出答案，

【解析】
(1)∵CD是AB边上的高，

∴△ABC的面积=AC•BC=AB•CD，

∴CD==cm；

(2)∵△ABC的面积=AC•BC=×5×12=30cm2，

∵AE是BC边上的中线，

∴△ABE的面积=S△ABC=15cm2．

故答案为：(1)cm；(2)15cm2.