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如图,已知抛物线y=ax2-4x+c(a≠0)与反比例函数y=的图象相交于B点,...

如图,已知抛物线y=ax2-4x+c(a≠0)与反比例函数y=的图象相交于B点,且B点的横坐标为3,抛物线与y轴交于点C(0,6),A是抛物线y=ax2-4x+c的顶点,P点是x轴上一动点,当PA+PB最小时,P点的坐标为_______

 

(,0) 【解析】 根据题意作出合适的辅助线,然后求出点B的坐标,从而可以求得二次函数解析式,然后求出点A的坐标,进而求得A'的坐标,从而可以求得直线A'B的函数解析式,进而求得与x轴的交点,从而可以解答本题 【解析】 作点A关于x轴的对称点A',连接A'B,则A'B与x轴的交点即为所求, ∵抛物线y=ax2-4x+c(a0)与反比例函数y= 的图象相交于点B,且B点的横坐标为3,抛物线与y轴交于点C(0,6), ∴点B(3,3), ∴ 解得, ∴y=x2-4x+6=(x-2)2+2 ∴点A的坐标为(2,2), ∴点A'的坐标为(2,-2), 设过点A'(2,-2)和点B(3,3)的直线解析式为y=mx+n ∴ ∴直线A'B的函数解析式为y=5x-12, 令y=0,则0=5x-12得x=, 故答案为:()
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如图,⊙O的半径为,圆心与坐标原点重合,在直角坐标系中,把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点,则⊙O上格点有____个,设L为经过⊙O上任意两个格点的直线,则直线L同时经过第一、二、四象限的概率是____

 

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其中一定成立的是_____(把所有正确结论的序号都填在横线上)

 

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