Question

如图，已知公路l上A、B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l的距离，测得∠ACB＝∠CAB＝30°．点C到公路l的距离为（　　）

A. 25m    B.  m    C. 25m    D. （25+25）m

Answer

C

【解析】

作CD⊥直线l，根据三角形一个外角等于与它相邻的两个内角和，CBD=∠ACB+∠CAB=60°，在Rt△BCD中，解直角三角形即可，sin∠CBD=变形可得CD=BCsin∠CBD计算可得．

【解析】
如图，过点C作CD⊥直线l于点D，

∵∠ACB=∠CAB=30°，AB=50m，
∴AB=BC=50m，∠CBD=∠ACB+∠CAB=60°，
∵在Rt△BCD中，sin∠CBD=，
∴CD=BC·sin∠CBD= BC·sin∠60°=50×=25（m），
故选：C．