Question

如图，在△ABC中，点D是AC的中点，DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F，说明△ADE与△DCF全等的理由．

Answer

见解析.

【解析】

根据三角形的中线的概念得到AD＝DC，根据AAS定理证明△ADE与△DCF全等．

∵点D是AC的中点，

∴AD＝DC，

∵DE∥BC，

∴∠ADE＝∠DCF，∠DFC＝∠EDF，

∵DF∥AB，

∴∠AED＝∠EDF，

∴∠AED＝∠DFC，

在△ADE和△DCF中，

∴△ADE≌△DCF．