Question

如图，淇淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，C地恰好位于A地正东方向上，则（　　）

①B地在C地的北偏西50°方向上；

②A地在B地的北偏西30°方向上；

③cos∠BAC=；

④∠ACB=50°．其中错误的是（　　）

A. ①②    B. ②④    C. ①③    D. ③④

Answer

B

【解析】

先根据题意画出图形，再根据平行线的性质及方向角的描述方法解答即可．

如图所示，

由题意可知，∠1=60°，∠4=50°，

∴∠5=∠4=50°，即B在C处的北偏西50°，故①正确；

∵∠2=60°，

∴∠3+∠7=180°﹣60°=120°，即A在B处的北偏西120°，故②错误；

∵∠1=∠2=60°，

∴∠BAC=30°，

∴cos∠BAC=，故③正确；

∵∠6=90°﹣∠5=40°，即公路AC和BC的夹角是40°，故④错误．

故选：B．