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如图,在直角坐标系xOy中,若抛物线l:y=﹣x2+bx+c(b,c为常数)的顶...

如图,在直角坐标系xOy中,若抛物线ly=﹣x2+bx+cbc为常数)的顶点D位于直线y=﹣2x轴之间的区域(不包括直线y=﹣2x轴),则l与直线y=﹣1交点的个数是(  )

A. 0 B. 1个或2

C. 0个、1个或2 D. 只有1

 

C 【解析】 根据题意,利用分类讨论的数学思想可以得到l与直线y=﹣1交点的个数,从而可以解答本题. ∵抛物线l:y=﹣x2+bx+c(b,c为常数)的顶点D位于直线y=﹣2与x轴之间的区域,开口向下, ∴当顶点D位于直线y=﹣1下方时,则l与直线y=﹣1交点个数为0, 当顶点D位于直线y=﹣1上时,则l与直线y=﹣1交点个数为1, 当顶点D位于直线y=﹣1上方时,则l与直线y=﹣1交点个数为2, 故选:C.
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考点分析:
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如图,将ABC沿着DE剪成一个小三角形ADE和一个四边形D'E'CB,若DEBC,四边形D'E'CB各边的长度如图所示,则剪出的小三角形ADE应是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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如图,由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上,重叠部分(阴影)的面积是4m2,广告牌所占的面积是 30m2(厚度忽略不计),除重叠部分外,矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2,设矩形面积是xm2,三角形面积是ym2,则根据题意,可列出二元一次方程组为(  )

A.  B.

C.  D.

 

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如图,网格中的每个小正方形的边长是1,点MNO均为格点,点N在⊙O上,若过点M作⊙O的一条切线MK,切点为K,则MK=(  )

A. 3 B. 2 C. 5 D.

 

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甲乙两同学均从同一本书的第一页开始,按照顺序逐页依次在每页上写一个数,甲同学在第1页写1,第2页写3,第3页写5……,每一页写的数均比前一页写的数多2;乙同学在第1页写1,第2页写6,第3页写11……,每一页写的数均比前一页写的数多5.若甲同学在某一页写的数为49,则乙同学在这一页写的数为(  )

A. 116 B. 120 C. 121 D. 126

 

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如图,淇淇一家驾车从A地出发,沿着北偏东60°的方向行驶,到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地,C地恰好位于A地正东方向上,则(  )

①B地在C地的北偏西50°方向上;

②A地在B地的北偏西30°方向上;

③cos∠BAC=

④∠ACB=50°.其中错误的是(  )

A. ①②    B. ②④    C. ①③    D. ③④

 

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