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如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD.

如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD.

 

证明见解析. 【解析】 首先由AE⊥BC，FG⊥BC可得AE∥FG，根据两直线平行，同位角相等及等量代换可推出∠A=∠2，利用内错角相等，两直线平行可得AB∥CD． 证明：如图， ∵AE⊥BC，FG⊥BC， ∴∠AMB=∠GNM=90°， ∴AE∥FG， ∴∠A=∠1； 又∵∠2=∠1， ∴∠A=∠2， ∴AB∥CD．
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考点分析：
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完成下面推理过程

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=　　　　　　．（　　　　　                    　  ）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF=　　　　　　，

∠ABE=　　　　　　．（　　　　　                       　）

∴∠ADF=∠ABE

∴DF∥　      　　．（　　　　　                         　）

∴∠FDE=∠DEB．  （　　　　　　                          ）

 

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已知2a-1的平方根是±3,3a+2b+4的立方根是3,求a+b的平方根.

 

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计算：

（1）（﹣2）2×+||+（﹣1）2016

（2）解方程：（x﹣2）2=9．

 

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