化简的结果是( )
A. ﹣ B. ﹣ C. ﹣ D. ﹣
若,则( )
A. B. C. D.
如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由.
【解析】
猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(1)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.
(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由.
(2015秋•丹江口市期末)(1)如图1,已知,AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F,EG、EH分别平分∠AEF、∠BEF交CD于G、H,则EG与EH的位置关系是 ,∠EGH与∠EHG关系是 ;
(2)如图2,已知:AB∥CD∥EF,BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,求证:BE⊥ED.
如图,直线AB、CD相交于O点,∠AOC与∠AOD的度数比为4:5,OE⊥AB,OF平分∠DOB,求∠EOF的度数.
如图,四边形ABCD所在的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.
(1)求出四边形ABCD的面积;
(2)请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度,再向左平移2个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′.