Question

如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字小强和小宁利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的两数字之和小于9，小宁获胜；指针所指区域内的两数字之和等于9为平局；指针所指区域内的两数字之和大于9，小强获胜如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次．

画树状图表示所有可能出现的结果，并指出小宁获胜的概率；

该游戏规则对小宁，小强是否公平？如公平，请说明理由，如不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．

Answer

(1);(2)见解析.

【解析】

首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与小宁获胜的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；

由求得小强获胜的概率，比较小宁，小强获胜的概率，即可得此游戏是否公平；新游戏规则：只要满足小宁，小强获胜的概率相等即可．

【解析】
画树状图得：

共有12种等可能的结果，指针所指区域内的两数字之和小于9有3种情况，
(小宁获胜)；

(小强获胜)，
(小宁获胜)小强获胜，
该游戏规则对小宁，小强不公平；
新游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的两数字之和小于9，小宁获胜；指针所指区域内的两数字之和等于9或10为平局；指针所指区域内的两数字之和大于10，小强获胜．