Question

甲乙两站相距450公里，一列慢车从甲站开出，每小时行60公里，一列快车从乙站开出，每小时行90公里．（请列一元一次方程解该题）

（1）两车同时开出，相向而行，多少小时两车相遇．

（2）两车同时开出，相背而行，多少小时两车相距750公里．

（3）两车同向而行，慢车开出1小时后，快车在慢车后面，快车开出多少小时后追上慢车．

Answer

（1）两车同时开出，相向而行，3小时两车相遇；（2）两车同时开出，相背而行，2小时两车相距750公里；（3）两车同向而行，慢车开出1小时后，快车在慢车后面，快车开出17小时后追上慢车．

【解析】

（1）设两车同时开出，相向而行，x小时两车相遇，根据两地之间的距离=快车行驶的路程+慢车行驶的路程，即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设两车同时开出，相背而行，y小时两丰相距750公里，根据两车之间的距离=两地之间的距离+慢车行驶的路程+快车行驶的路程，即可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；

（3）设两车同向而行，慢车开出1小时后，快车在慢车后面，快车开出z小时后追上慢车，根据两地之间的距离+慢车行驶的路程=快车行驶的路程，即可列出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论．

（1）设两车同时开出，相向而行，x小时两车相遇，

根据题意得：60x+90x＝450，

解得：x＝3．

答：两车同时开出，相向而行，3小时两车相遇；

（2）设两车同时开出，相背而行，y小时两车相距750公里，

根据题意得：60y+90y+450＝750，

解得：y＝2．

答：两车同时开出，相背而行，2小时两车相距750公里；

（3）设两车同向而行，慢车开出1小时后，快车在慢车后面，快车开出z小时后追上慢车，

根据题意得：60+60z+450＝90z，

解得：z＝17．

答：两车同向而行，慢车开出1小时后，快车在慢车后面，快车开出17小时后追上慢车．