Question

如图，将连续的奇数1，3，5，7，按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数如图分别用a，b，c，d，x表示．

若，则______．

用含x的式子分别表示数a，b，c，d．

直接写出a，b，c，d，x这5个数之间的一个等量关系：______．

设，判断M的值能否等于2010，请说明理由．

Answer

（1）68；（2）a=x-12，b=x-2，c=x+2，d=x+12；（3）a+b+c+d=4x；（4）不能等于2010.

【解析】

(1)由x=17可找出a、b、c、d的值，将其相加即可得出结论；

(2)根据图形即可得出a、b、c、d与x之间的关系；

(3)由(2)的结论，将a、b、c、d相加即可得出结论；

(4)根据M=5x，代入2010求出x的值，根据x的奇偶性即可得出M的值不能等于2010．

∵x=17，

∴a=x-12=5，d=x+12=29，b=x-2=15，c=x+2=19，

∴a+b+c+d=5+15+19+29=68，

故答案为：；

根据数的排列结合十字框的框法，即可得出：

，，，；

∵a+d=x-12+x+12=2x，b+c=x-2+x+2=2x，

∴a+b+c+d=4x，

故答案为：；

不能等于2010，理由如下：

，

，

当时，，

为偶数，而数表中的所有数为奇数，

的值不能等于2010．