如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（） A. ...

如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（　　）

A. △PAB∽△PCA B. △ABC∽△DBA C. △PAB∽△PDA D. △ABC∽△DCA

B 【解析】根据相似三角形的判定，采用排除法，逐条分析判断． ∵∠APD=90°，而∠PAB≠∠PCA，∠PBA≠∠PAC，∴无法判定△PAB与△PCA相似，故A错误；同理，无法判定△PAB与△PDA，△ABC与△DCA相似，故C、D错误； ∵∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，∴AB=PA，AC=PA，AD=PA，BD=2PA，∴=，∴，∴△ABC∽△DBA，故B正确．故选B．

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考点分析：

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