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已知抛物线． （1）请用配方法求出顶点的坐标； （2）如果该抛物线沿轴向左平移个...

已知抛物线．

（1）请用配方法求出顶点的坐标；

（2）如果该抛物线沿轴向左平移个单位后经过原点，求的值．

 

（1）（1，﹣8）；（2）． 【解析】 （1）用配方法把一般式化为顶点式，根据二次函数的性质得到答案； （2）直接求出抛物线与轴的交点，进而得出平移规律． 【解析】 （1） ， 故该抛物线的顶点坐标为：（1，﹣8）； （2）当时，， 解得：， 即图象与轴的交点坐标为：（﹣1，0），（3，0）， 故该抛物线沿轴向左平移3个单位后经过原点， 即． 故答案为：（1）（1，﹣8）；（2）.
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⑵已知：线段a、b、c，且．a+b+c＝27，求a﹣b+c的值．

 

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如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OEFG的一边OG经过点D，且D是OG的中点，OG＝AB，若正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕O点逆时针旋转α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，当α＝__度时，∠OAG′＝90°．

 

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如图，点G为△ABC的重心，连接AG、BG并延长，分别交BC、AC于点D、E，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么AF：AG=__．

 

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随着北京申办冬奥会的成功，愈来愈多的同学开始关注我国的冰雪体育项目. 小健从新闻中了解到：在2018年平昌冬奥会的短道速滑男子500米决赛中，中国选手武大靖以39秒584的成绩打破世界纪录，收获中国男子短道速滑队在冬奥会上的首枚金牌. 同年11月12日，武大靖又以39秒505的成绩再破世界纪录. 于是小健对同学们说：“2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌的可能性大小是.”你认为小健的说法_________（填“合理”或“不合理”），理由是__________________________.

 

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