Question

随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共调查了　   　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　   　；

（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　   　”；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

Answer

（1）200、81°；（2）补图见解析；（3）

【解析】

（1）用支付宝、现金及其他的人数和除以这三者的百分比之和可得总人数，再用360°乘以“支付宝”人数所占比例即可得；

（2）用总人数乘以对应百分比可得微信、银行卡的人数，从而补全图形，再根据众数的定义求解可得；

（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案．

（1）本次活动调查的总人数为（45+50+15）÷（1﹣15%﹣30%）=200人，

则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为360°×=81°，

故答案为：200、81°；

（2）微信人数为200×30%=60人，银行卡人数为200×15%=30人，

补全图形如下：

由条形图知，支付方式的“众数”是“微信”，

故答案为：微信；

（3）将微信记为A、支付宝记为B、银行卡记为C，

画树状图如下：

画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，

∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为=．