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如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点...

如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BCx轴平行,AB两点的纵坐标分别为31,反比例函数的图象y经过AB两点,菱形ABCD的面积为4,则k的值为(  )

A. 3 B. 2 C. 2 D. 2

 

A 【解析】 过点A作x轴的垂线,与CB的延长线交于点E,根据A,B两点的纵坐标分别为3,1,可得出横坐标,即可求得AE,BE的长,根据菱形的面积为4,求得AE的长,在Rt△AEB中,即可得出k的值. 过点A作x轴的垂线,与CB的延长线交于点E, ∵A,B两点在反比例函数y=的图象上,且纵坐标分别为3,1, ∴A(,3),B(k,1), ∴AE=2,BE=, ∵菱形ABCD的面积为4, ∴BC×AE=4,即BC=2, ∴AB=BC=2, ∴BE=, ∴k=3. 故选:A.
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考点分析:
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