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如图，为⊙的直径，为⊙上一点，平分，于． （1）求证：是⊙的切线； （2）若，，...

如图，为⊙的直径，为⊙上一点，平分，于．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，，求⊙的面积（结果保留）．

 

（1）见解析；（2）的面积为 【解析】 （1）由题意可得∠DAC=∠ACO，即OC∥AD，可得∠ADC=∠OCD=90°，即可证DE是⊙O的切线； （2）过点O作OF⊥AC于点F，由题意可求AD和AC的长度，可证△ADC∽△AFO，即可求AO的长度，即可求⊙O的面积． （1）连接 平分 ，是半径 是⊙的切线 （2）如图：过点作于点 ，， 在中， ， 即 的面积
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考点分析：
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小田用木棍做了如图所示的风筝骨架，，，为了增加风筝的稳定性，她拴了、、、四根木档，，，，牵线系在上，求的长．

 

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如图，在中，，于，将沿折叠为，将沿折叠为，延长和相交于点．

（1）求证：四边形为正方形；

（2）若，，求的长．

 

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某校对A《唐诗》、B《宋词》、C《蒙山童韵》、D其它，这四类著作开展“最受欢迎的传统文化著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四类著作中的一种）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

（1）求一共调查了多少名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）该校语文老师想从这四类著作中随机选取两类作为学生寒假必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《宋词》和《蒙山童韵》的概率．

 

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（1）解不等式组，并指出它的所有的非负整数解．

（2）先化简，再求值：，其中．

 

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如图所示，在□ 中，，，，分别为，的中点，，那么对角线的长度为_____．

 

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