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已知：是的高，且. （1）如图1，求证：； （2）如图2，点E在AD上，连接，将...

已知：是的高，且.

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点E在AD上，连接，将沿折叠得到，与相交于点，若BE=BC，求的大小；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接，过点作，交的延长线于点，若，，求线段的长.

图1. 图2. 图3.

 

（1）见解析，（2） （3）. 【解析】 （1）根据等腰三角形三线合一，易得AB=AC，； （2）在图2中，连接，可证得是等边三角形， ，且由折叠性质可知，可得 ； （3）连接，过点分别作于点，于点，于点，可证得 ，，，可得线段的长. 【解析】 （1）证明：如图1，， ； 图1 （2）【解析】 在图2中，连接 ， 又 是等边三角形 由折叠性质可知 由（1）可知 图2 （3）【解析】 连接，过点分别作于点，于点，于点 ， 又 在中， 令，则 同理， 在和中，， 解得 图3 故答案为：（1）见解析，（2） （3）.
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考点分析：
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(1)降价后,当某一星期的销售量是未降价前一星期销售量的3倍时，求这一星期中每件童装降价多少元?

(2)当每件售价定为多少元时,一星期的销售利润最大,最大利润是多少?

 

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（2）若，，求的长．

 

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