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如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是...

如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是(   )

A. 50°    B. 55°    C. 60°    D. 70°

 

D 【解析】 先根据平行线的性质求出∠C的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论． ∵AB∥CD,∠1=40°,∠2=30°， ∴∠C=40°. ∵∠3是△CDE的外角， ∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°. 故答案选D.
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考点分析：
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下列图案是轴对称图形的有　　个．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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已知：是的高，且.

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点E在AD上，连接，将沿折叠得到，与相交于点，若BE=BC，求的大小；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接，过点作，交的延长线于点，若，，求线段的长.

图1. 图2. 图3.

 

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在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，连接、．

（1）点是直线下方抛物线上一点，当面积最大时，为轴上一动点，为轴上一动点，记的最小值为，请求出此时点的坐标及；

（2）在（1）的条件下，连接交轴于点，将抛物线沿射线平移，平移后的抛物线记为，当经过点时，将抛物线位于轴下方部分沿轴翻折，翻折后所得的曲线记为，点为曲线的顶点，将沿直线平移，得到，在平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形为菱形．若存在，请直接写出的横坐标；若不存在，请说明理由．

 

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童装店销售某款童装,每件售价为60元,每星期可卖100件,为了促销该店决定降价销售,经市场调查发现：每降价1元,每星期可多卖10件,已知该款童装每件成本30元,设降价后该款童装每件售价元,每星期的销售量为件.

(1)降价后,当某一星期的销售量是未降价前一星期销售量的3倍时，求这一星期中每件童装降价多少元?

(2)当每件售价定为多少元时,一星期的销售利润最大,最大利润是多少?

 

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如图，为⊙的直径，为⊙上一点，平分，于．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，，求⊙的面积（结果保留）．

 

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