菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为AB边上一点，且AE=3，BE=5，在对角...

菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为AB边上一点，且AE=3，BE=5，在对角线AC上找一点P，使PE+PB的值最小，则最小值为___________．

7．【解析】根据菱形的对角线互相垂直平分，知点B和点D关于AC对称．连接DE交AC于点P，则P即是所求作的点，且PE+PB的最小值即是DE的长．【解析】过D点作DF⊥AB于F， ∵∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形， ∴AF=BF，在Rt△ADF中，AD=AB=AE+BE=8，AF=AB=4． ∴DF= ，在Rt△EDF中，EF=AF-AE=1， ∴DE= ． ∴PE+PB的最小值是7．故答案为：7．

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考点分析：

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将两张宽度相等的矩形叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD，则四边形ABCD是___________形，若两张矩形纸片的长都是10，宽都是4，那么四边形ABCD周长的最大值=___________．