如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2017个三角形的面积为_______．...

如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2017个三角形的面积为_______．

【解析】第一个三角形的斜边正好是第二个三角形的直角边，依次进行下去，且有一个直角边的边长为1．找出规律，从而可求出面积．根据勾股定理：第一个三角形中：OA12=1+1，S1=1×1÷2；第二个三角形中：OA22=OA12+1=1+1+1，S2=OA1×1÷2=×1÷2；第三个三角形中：OA32=OA22+1=1+1+1+1，S3=OA2×1÷2=×1÷2； … 第n个三角形中：Sn=×1÷2=， ∴第2017个三角形的面积为，故答案为：

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考点分析：

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一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是．

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如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为．