已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2...

已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.

见解析【解析】试题移项，配成三个完全平方；三个非负数的和为0，则都为0；已知a、b、c，利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形. 试题解析：【解析】由已知可得a2－10a+25+b2－24b+144+c2－26c+169=0, 配方并化简得,(a－5)2+(b－12)2+(c－13)2=0. ∵(a－5)2≥0,(b－12)2≥0,(c－13)2≥0. ∴a－5=0,b－12=0,c－13=0. 解得a=5,b=12,c=13. 又∵a2+b2=169=c2, ∴△ABC是直角三角形.

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考点分析：

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如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。