Question

如图所示，将直角三角形ACB, ,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG=,阴影部分面积为_______.

Answer

10.5

【解析】

根据平移的性质，对应点间的距离等于平移的距离求出CE=BF，再求出GE，然后根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△ABC的面积等于△DEF的面积，从而得到阴影部分的面积等于梯形ACEG的面积，再利用梯形的面积公式列式计算即可得解．

∵△ACB平移得到△DEF，∴CE=BF=2，DE=AC=6，∴GE=DE﹣DG=64.5，由平移的性质，S△ABC=S△DEF，∴阴影部分的面积=S梯形ACEG（GE+AC）•CE（4.5+6）×2=10.5．

故答案为：10.5．