Question

如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和点B，与x轴交于点C，与y轴交于点过点A作轴，垂足为点E，过点B作轴，垂足为点F，且，

求反比例函数的解析式；

求四边形AEFB的面积．

Answer

(1) 反比例函数的解析式为 ;(2)15

【解析】

(1) 与轴交于点D,求出点D的坐标，根据．求出OC的长，求出点C的坐标，代入一次函数解析式，求出,把点A代入一次函数求出，即可求出反比例函数解析式.

(2) 联立求出点B的坐标，进而确定点E,F的坐标，根据进行计算即可.

(1) 与轴交于点D,

又

即

将点代入得：

解得：，，

反比例函数的解析式为

(2) 联立解得：或

即，

.