Question

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3＝55°，则∠1+∠2＝_____．

Answer

95°

【解析】

设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．

【解析】
如图所示：

∠BAC＝180°﹣90°﹣∠1＝90°﹣∠1，

∠ABC＝180°﹣60°﹣∠3＝120°﹣∠3，

∠ACB＝180°﹣60°﹣∠2＝120°﹣∠2，

在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，

∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2＝180°，

∴∠1+∠2＝150°﹣∠3，

∵∠3＝55°，

∴∠1+∠2＝150°﹣55°＝95°．

故答案是：95°．