Question

如果2x²＋1与4x²－2x－5互为相反数，则x的值为________．

Answer

1或

【解析】

根据条件把题转化为求一元二次方程的解的问题，然后用因式分解法求解比较简单，先移项，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．

【解析】
∵2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，

∴2x2+1+4x2-2x-5=0，

?3x2-x-2=0，

∴（x-1）（3x+2）=0，

解得x1=1，x2=-．

本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．