Question

一块长和宽分别为40厘米和25厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？

Answer

5厘米

【解析】

可设纸盒的高是x厘米，对于该长方形铁皮，四个角各截去一个边长为x厘米的小正方形，长方体底面的长和宽分别是：（40﹣2x）厘米和（25﹣2x）厘米，底面积为：（40﹣2x）（25﹣2x），现在要求长方体的底面积为：450平方厘米，令二者相等求出x的值即可．

设纸盒的高是x厘米，则长方体底面的长和宽分别是：（40﹣2x）厘米和（25﹣2x）厘米，由题意得：

（40﹣2x）（25﹣2x）=450

即：2x2﹣65x+275=0

解得：x1=5，x2（不合题意舍去）．

答：纸盒的高是为5厘米．