Question

如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

Answer

240°

【解析】

根据三角形内角和定理得到∠B与∠C的和，然后在五星中求得∠1与另外四个角的和，加在一起即可．

由三角形外角的性质得：∠3=∠A+∠E，∠2=∠F+∠D，

∵∠1+∠2+∠3=180°,∠1=60°，

∴∠2+∠3=120°,

即：∠A+∠E+∠F+∠D=120∘，

∵∠B+∠C=120∘，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°.

故答案为：240°.